根据目前的要求，没有明确提及考博后是否可以参与国家软科学基金项目。但我们可以从国家软科学基金项目的申请条件来分析。

国家软科学基金项目申请条件

1. 项目责任人和依托单位：项目责任人可以是自然人或法人，自然人作为责任人的项目必须有依托单位；法人责任人是当然的项目依托单位，必须指定项目组长，并由项目责任人与归口管理部门和科技部签订合同，明确项目组长的权利与义务。鼓励跨部门、跨地区、跨学科的合作研究，一个项目只能确定一个项目责任人和依托单位。

2. 评审程序：科技部负责组织专家对申报项目进行评审，评审程序包括形式审查、选题评审、学术评价、经费评估等环节。形式审查是指对项目申报书的完整性以及申请单位与个人的信用进行审查；选题评审是根据《项目指南》对申报项目选题的针对性、战略性和前瞻性进行评审；学术评价是指对申报项目的研究内容、研究方法，以及项目申报单位和申请人的研究能力、研究基础等进行评审；经费评估是在年度预算的基础上，对项目的任务量、经费额度、子课题的任务和经费分配进行综合评估。

3. 其他要求：如浙江省科学技术厅关于组织申报2025年度省软科学研究计划项目的通知中提到，项目申报单位原则上应为省内具有法人资格的企事业单位或社会组织，具有能胜任重大决策研究任务的高水平研究队伍和顺利实施项目的保障能力。项目申报人应具备完成项目所需的研究能力和组织管理能力，如非项目申报单位全职研究人员的，应出具履约承诺（申报人签字、申报单位盖章），承诺投入申报项目研究工作量占本人全时工作量的50%以上；还有限项要求，各归口管理单位按限额申报数推荐，由企业承担的限报1项，支持40周岁以下青年科研人员作为项目负责人申报项目。每位申报人作为第一申报人限报1项，作为主要参加人员（除项目负责人外，排名1

从这些条件来看，并没有对考博后的身份有特殊限制，只要符合上述的一般性要求，如具备研究能力、有依托单位、通过评审等，考博后是有可能参与国家软科学基金项目的。具体是否能够参与，还需要根据当年的项目指南和具体要求来确定。